Resolver 5p^2-0p+10=0

$$5 p ^ { 2 } - 0 p + 10 = 0$$

Ebatzi: p

$$p=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$p=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$5p^{2}+10=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 10 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 10}}{2\times 5}$$

Egin 0 ber bi.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 10}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$p=\frac{0±\sqrt{-20\times 10}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider 10.

$$p=\frac{0±\sqrt{-200}}{2\times 5}$$

Atera -200 balioaren erro karratua.

$$p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10}$$

Orain, ebatzi p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10} ekuazioa ± plus denean.

$$p=\sqrt{2}i$$

Orain, ebatzi p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10} ekuazioa ± minus denean.

$$p=-\sqrt{2}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$p=\sqrt{2}i p=-\sqrt{2}i$$