Resolver 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Faktorizatu

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Kasurako: a^{2}b-2ab-8b. Deskonposatu b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Kasurako: a^{2}-2a-8. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena a^{2}+pa+qa-8 gisa idatzi behar da. p eta q aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

pq negatiboa denez, p eta q balioek kontrako zeinuak dituzte. p+q negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -8 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-8 2,-4$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

-2 batura duen parea da soluzioa.

$$p=-4 q=2$$

Berridatzi a^{2}-2a-8 honela: \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

Deskonposatu a lehen taldean, eta 2 bigarren taldean.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Deskonposatu a-4 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Ebaluatu

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$