Resolver 5x^2-x-04=0

$$5 { x }^{ 2 } -x-04=0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 4.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$5x^{2}-x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(5x-1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 5x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 4.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$5x^{2}-x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, -1 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 5}$$

Atera 1 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 5}$$

-1 zenbakiaren aurkakoa 1 da.

$$x=\frac{1±1}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{1±1}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{1±1}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 1 eta 1.

$$x=\frac{2}{10}$$

Murriztu \frac{2}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{1±1}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 1 ken 1.

$$x=\frac{0}{10}$$

Zatitu 0 balioa 10 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 4.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Gehitu 0 bi aldeetan.

$$5x^{2}-x=0+0$$

0 lortzeko, gehitu 0 eta 0.

$$5x^{2}-x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$\frac{5x^{2}-x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 balioarekin zatituz gero, 5 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{5}$$

Zatitu 0 balioa 5 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Zatitu -\frac{1}{5} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{1}{10} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{1}{10} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Egin -\frac{1}{10} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Atera x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Gehitu \frac{1}{10} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$