Resolver 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Faktorizatu

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Egin 20 ber bi.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

Gehitu 400 eta 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

Atera 440 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -20 eta 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

Zatitu -20+2\sqrt{110} balioa 10 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Orain, ebatzi x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{110} ken -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

Zatitu -20-2\sqrt{110} balioa 10 balioarekin.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -2+\frac{\sqrt{110}}{5} x_{1} faktorean, eta -2-\frac{\sqrt{110}}{5} x_{2} faktorean.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Ebaluatu

$$5x^{2}+20x-2$$