Resolver 5^14x^2-5^12=0

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

6103515625 lortzeko, egin 5 ber 14.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

244140625 lortzeko, egin 5 ber 12.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 244140625 balioarekin.

$$25x^{2}-1=0$$

Kasurako: 25x^{2}-1. Berridatzi 25x^{2}-1 honela: \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 5x-1=0 eta 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

6103515625 lortzeko, egin 5 ber 14.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

244140625 lortzeko, egin 5 ber 12.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Gehitu 244140625 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6103515625 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

Murriztu \frac{244140625}{6103515625} zatikia gai txikienera, 244140625 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

6103515625 lortzeko, egin 5 ber 14.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

244140625 lortzeko, egin 5 ber 12.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 6103515625 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -244140625 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Egin -4 bider 6103515625.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Egin -24414062500 bider -244140625.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

Atera 5960464477539062500 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

Egin 2 bider 6103515625.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2441406250}{12207031250} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{2441406250}{12207031250} zatikia gai txikienera, 2441406250 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2441406250}{12207031250} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-2441406250}{12207031250} zatikia gai txikienera, 2441406250 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$