Resolver 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$x^{2}=1-5$$

-4 lortzeko, 1 balioari kendu 5.

$$x^{2}=-4$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2i x=-2i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$5+x^{2}-1=0$$

4 lortzeko, 5 balioari kendu 1.

$$4+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

Egin -4 bider 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Atera -16 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4i}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=2i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4i}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-2i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2i x=-2i$$