Resolver 4y^2-9y-6561

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

Faktorizatu

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Egin -9 ber bi.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider -6561.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

Gehitu 81 eta 104976.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

Atera 105057 balioaren erro karratua.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

-9 zenbakiaren aurkakoa 9 da.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

Orain, ebatzi y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 9 eta 9\sqrt{1297}.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

Orain, ebatzi y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin 9\sqrt{1297} ken 9.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} x_{1} faktorean, eta \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} x_{2} faktorean.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

Ebaluatu

$$4y^{2}-9y-6561$$