Resolver 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 8 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$4x^{2}=8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

2 lortzeko, zatitu 8 4 balioarekin.

$$x^{2}=2$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 4 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -8 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Atera 128 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$