Resolver 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

Ebatzi: k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3x balioarekin.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

-3x balioarekin zatituz gero, -3x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Zatitu -4x^{2}-1 balioa -3x balioarekin.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$