Resolver 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Faktorizatu

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Ebazpidea

Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$4x^{2}-7x-15$$

Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 4x^{2}+ax+bx-15 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -60 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

-7 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-12 b=5$$

Berridatzi 4x^{2}-7x-15 honela: \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Deskonposatu 4x lehen taldean, eta 5 bigarren taldean.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Deskonposatu x-3 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Ebaluatu

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Ebazpidea

-7x lortzeko, konbinatu -x eta -6x.

$$4x^{2}-7x-15$$