Resolver 4x^2+7x=

$$4 x ^ { 2 } + 7 x =$$

Faktorizatu

$$x\left(4x+7\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(4x+7\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$4x^{2}+7x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Atera 7^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$x=\frac{-7±7}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±7}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -7 eta 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Zatitu 0 balioa 8 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±7}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin 7 ken -7.

$$x=-\frac{14}{8}$$

Murriztu \frac{-14}{8} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -\frac{7}{4} x_{2} faktorean.

$$4x^{2}+7x=4x\left(x-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$4x^{2}+7x=4x\left(x+\frac{7}{4}\right)$$

Gehitu \frac{7}{4} eta x izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$4x^{2}+7x=4x\times \frac{4x+7}{4}$$

Deuseztatu 4 eta 4 balioen faktore komunetan handiena (4).

$$4x^{2}+7x=x\left(4x+7\right)$$

Ebaluatu

$$x\left(4x+7\right)$$