Resolver 4p(-p+4)>0

$$4 p ( - p + 4 ) > 0$$

Ebatzi: p

$$p\in \left(0,4\right)$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 4p eta -p+4 biderkatzeko.

$$4p\left(-p\right)+16p>0$$

-4 lortzeko, biderkatu 4 eta -1.

$$-4pp+16p>0$$

p^{2} lortzeko, biderkatu p eta p.

$$-4p^{2}+16p>0$$

Biderkatu desberdintasuna -1 balioarekin -4p^{2}+16p adierazpeneko berretura handieneko koefizientea positibo bihurtzeko. -1 negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$4p^{2}-16p<0$$

Deskonposatu p.

$$4p\left(p-4\right)<0$$

Biderkadura negatiboa izan dadin, p eta p-4 balioek kontrako zeinuak izan behar dituzte. Hartu kasua kontuan p positiboa denean etap-4 negatiboa denean.

$$p>0 p-4<0$$

Desberdintasun biei egokitzen zaien soluzioa p\in \left(0,4\right) da.

$$p\in \left(0,4\right)$$

Hartu kasua kontuan p-4 positiboa denean etap negatiboa denean.

$$p-4>0 p<0$$

Hori beti gezurra da p guztien kasuan.

$$p\in \emptyset$$

Lortutako soluzioen batasuna da azken soluzioa.

$$p\in \left(0,4\right)$$