Resolver 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$4^{3x-3}=64$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(4) balioarekin.

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Gehitu 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x=\frac{6}{3}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$