Resolver 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1.660964047$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$4^{2x}=100$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(4) balioarekin.

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$