Resolver 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kalkulatu 36 balioaren erro karratua eta atera 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Gehitu 6 bi aldeetan.

$$36x^{2}-106+6=0$$

-100 lortzeko, gehitu -106 eta 6.

$$36x^{2}-100=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$9x^{2}-25=0$$

Kasurako: 9x^{2}-25. Berridatzi 9x^{2}-25 honela: \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 3x-5=0 eta 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kalkulatu 36 balioaren erro karratua eta atera 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Gehitu 106 bi aldeetan.

$$36x^{2}=-6+106$$

100 lortzeko, gehitu -6 eta 106.

$$36x^{2}=100$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 36 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

Murriztu \frac{100}{36} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kalkulatu 36 balioaren erro karratua eta atera 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Gehitu 6 bi aldeetan.

$$36x^{2}-106+6=0$$

-100 lortzeko, gehitu -106 eta 6.

$$36x^{2}-100=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 36 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -100 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Egin -4 bider 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Egin -144 bider -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

Atera 14400 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

Egin 2 bider 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±120}{72} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{120}{72} zatikia gai txikienera, 24 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{5}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±120}{72} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-120}{72} zatikia gai txikienera, 24 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$