Resolver 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1.054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1.054092553i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 40 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$36y^{2}=-40$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 36 balioarekin.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Murriztu \frac{-40}{36} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 36 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 40 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Egin 0 ber bi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Egin -4 bider 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Egin -144 bider 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Atera -5760 balioaren erro karratua.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Egin 2 bider 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Orain, ebatzi y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} ekuazioa ± plus denean.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Orain, ebatzi y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} ekuazioa ± minus denean.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$