Resolver 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Ebatzi: y

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 9 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$3y^{2}=9$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

3 lortzeko, zatitu 9 3 balioarekin.

$$y^{2}=3$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -9 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Atera 108 balioaren erro karratua.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Orain, ebatzi y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} ekuazioa ± plus denean.

$$y=\sqrt{3}$$

Orain, ebatzi y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} ekuazioa ± minus denean.

$$y=-\sqrt{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$