Resolver 3x^2+55=0

$$3 x ^ { 2 } + 55 = 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx -0-4.281744193i$$

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx 4.281744193i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 55 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$3x^{2}=-55$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x^{2}=-\frac{55}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+55=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 55 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 55}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-660}}{2\times 3}$$

Atera -660 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$