Resolver 3x^2+40=12

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3.055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3.055050463i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 40 bi aldeetatik.

$$3x^{2}=12-40$$

-28 lortzeko, 12 balioari kendu 40.

$$3x^{2}=-28$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 12 bi aldeetatik.

$$3x^{2}+40-12=0$$

28 lortzeko, 40 balioari kendu 12.

$$3x^{2}+28=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 28 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

Atera -336 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$