Resolver 3d^2-147=0

$$3 d ^ { 2 } - 147 = 0$$

Ebatzi: d

$$d=7$$

$$d=-7$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$d^{2}-49=0$$

Kasurako: d^{2}-49. Berridatzi d^{2}-49 honela: d^{2}-7^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(d-7\right)\left(d+7\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi d-7=0 eta d+7=0.

$$d=7 d=-7$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 147 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$3d^{2}=147$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$d^{2}=\frac{147}{3}$$

49 lortzeko, zatitu 147 3 balioarekin.

$$d^{2}=49$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$d=7 d=-7$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-147=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -147 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-147\right)}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-147\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$d=\frac{0±\sqrt{-12\left(-147\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -147.

$$d=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 3}$$

Atera 1764 balioaren erro karratua.

$$d=\frac{0±42}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$d=\frac{0±42}{6}$$

Orain, ebatzi d=\frac{0±42}{6} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 42 balioa 6 balioarekin.

$$d=7$$

Orain, ebatzi d=\frac{0±42}{6} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -42 balioa 6 balioarekin.

$$d=-7$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$d=7 d=-7$$