Resolver 3a^2-7a

$$3 a ^ { 2 } - 7 a$$

Faktorizatu

$$a\left(3a-7\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu a.

$$a\left(3a-7\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$3a^{2}-7a=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Atera \left(-7\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 3}$$

-7 zenbakiaren aurkakoa 7 da.

$$a=\frac{7±7}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$a=\frac{7±7}{6}$$

Orain, ebatzi a=\frac{7±7}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 7 eta 7.

$$a=\frac{14}{6}$$

Murriztu \frac{14}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$a=\frac{7}{3}$$

Orain, ebatzi a=\frac{7±7}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin 7 ken 7.

$$a=\frac{0}{6}$$

Zatitu 0 balioa 6 balioarekin.

$$a=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{7}{3} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$3a^{2}-7a=3\left(a-\frac{7}{3}\right)a$$

Egin \frac{7}{3} ken a izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$3a^{2}-7a=3\times \frac{3a-7}{3}a$$

Deuseztatu 3 eta 3 balioen faktore komunetan handiena (3).

$$3a^{2}-7a=\left(3a-7\right)a$$

Ebaluatu

$$a\left(3a-7\right)$$