Resolver 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Faktorizatu

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -90 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -4 bider -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 8 bider 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Gehitu 8100 eta 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Atera 8124 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

-90 zenbakiaren aurkakoa 90 da.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 90 eta 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Zatitu 90+2\sqrt{2031} balioa -4 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{2031} ken 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Zatitu 90-2\sqrt{2031} balioa -4 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} x_{2} faktorean.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$3-90x-2x^{2}$$