Resolver 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

Ebatzi: m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: r^{2}.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 1 eta 2.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

29.43 lortzeko, biderkatu 3 eta 9.81.

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

\frac{1}{100000000000} lortzeko, egin 10 ber -11.

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

\frac{667}{10000000000000} lortzeko, biderkatu 6.67 eta \frac{1}{100000000000}.

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

Gehitu w^{2}r^{3} bi aldeetan.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{667}{10000000000000} balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

\frac{667}{10000000000000} balioarekin zatituz gero, \frac{667}{10000000000000} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

Zatitu r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) balioa \frac{667}{10000000000000} frakzioarekin, r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) balioa \frac{667}{10000000000000} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$