Resolver 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

Faktorizatu

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Egin -19 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

Gehitu 361 eta 216.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

-19 zenbakiaren aurkakoa 19 da.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 19 eta \sqrt{577}.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{577} ken 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{19+\sqrt{577}}{6} x_{1} faktorean, eta \frac{19-\sqrt{577}}{6} x_{2} faktorean.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

Ebaluatu

$$3x^{2}-19x-18$$