Resolver 3x^2+8x-14

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

Faktorizatu

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$3x^{2}+8x-14=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Egin 8 ber bi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

Gehitu 64 eta 168.

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

Atera 232 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -8 eta 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

Zatitu -8+2\sqrt{58} balioa 6 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{58} ken -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

Zatitu -8-2\sqrt{58} balioa 6 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-4+\sqrt{58}}{3} x_{1} faktorean, eta \frac{-4-\sqrt{58}}{3} x_{2} faktorean.

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Ebaluatu

$$3x^{2}+8x-14$$