Resolver 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Ebaluatu

$$22$$

Ebazpidea

\left(2+\sqrt{7}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

\sqrt{7} zenbakiaren karratua 7 da.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

11 lortzeko, gehitu 4 eta 7.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 11+4\sqrt{7} biderkatzeko.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Erabili banaketa-propietatea -12 eta 2+\sqrt{7} biderkatzeko.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

9 lortzeko, 33 balioari kendu 24.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

0 lortzeko, konbinatu 12\sqrt{7} eta -12\sqrt{7}.

$$9+13$$

22 lortzeko, gehitu 9 eta 13.

$$22$$

Faktorizatu

$$2\times 11$$