Resolver 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Ebatzi: x

$$x=1$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3^{3x}=27$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x=\frac{3}{3}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$