Resolver 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Ebatzi: p

$$p=-5$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3^{-p-2}=27$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Gehitu 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$p=\frac{5}{-1}$$