Resolver 27=x(3y-x)-3

$$27 = x ( 3 y - x ) - 3$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{x}{3}+\frac{10}{x}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta 3y-x biderkatzeko.

$$27=3xy-x^{2}-3$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$3xy-x^{2}-3=27$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$3xy-3=27+x^{2}$$

Gehitu 3 bi aldeetan.

$$3xy=27+x^{2}+3$$

30 lortzeko, gehitu 27 eta 3.

$$3xy=30+x^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$3xy=x^{2}+30$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3x balioarekin.

$$\frac{3xy}{3x}=\frac{x^{2}+30}{3x}$$

3x balioarekin zatituz gero, 3x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{x^{2}+30}{3x}$$

Zatitu 30+x^{2} balioa 3x balioarekin.

$$y=\frac{x}{3}+\frac{10}{x}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{9y^{2}-120}+3y}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{9y^{2}-120}+3y}{2}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{-\sqrt{9y^{2}-120}+3y}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{9y^{2}-120}+3y}{2}\text{, }|y|\geq \frac{2\sqrt{30}}{3}$$