Resolver 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

Ebazpidea

2475 lortzeko, biderkatu 45 eta 55.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Murriztu \frac{2475}{2000} zatikia gai txikienera, 25 bakanduta eta ezeztatuta.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{99}{80}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}).

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

99=3^{2}\times 11 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 11}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

80=4^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 5}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Adierazi \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

\sqrt{11} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

20 lortzeko, biderkatu 4 eta 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Adierazi 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} frakzio bakar gisa.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

774 lortzeko, biderkatu 258 eta 3.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

\frac{387}{10}\sqrt{55} lortzeko, zatitu 774\sqrt{55} 20 balioarekin.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$