Resolver 25000*(1+0.03/365)^x=1000000

$$25000 \times ( 1 + \frac { 0.03 } { 365 } ) ^ { x } = 1000000$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)\approx 44883.211106122$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 25000 balioarekin.

$$\left(1+\frac{0.03}{365}\right)^{x}=\frac{1000000}{25000}$$

40 lortzeko, zatitu 1000000 25000 balioarekin.

$$\left(1+\frac{0.03}{365}\right)^{x}=40$$

Hedatu \frac{0.03}{365} zenbakitzailea eta izendatzailea 100 balioarekin biderkatuta.

$$\left(1+\frac{3}{36500}\right)^{x}=40$$

\frac{36503}{36500} lortzeko, gehitu 1 eta \frac{3}{36500}.

$$\left(\frac{36503}{36500}\right)^{x}=40$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(\left(\frac{36503}{36500}\right)^{x})=\log(40)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(\frac{36503}{36500})=\log(40)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(\frac{36503}{36500}) balioarekin.

$$x=\frac{\log(40)}{\log(\frac{36503}{36500})}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\frac{36503}{36500})}+\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$