Resolver 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Ebatzi: w

$$w=\frac{4}{5}=0.8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0.8$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kasurako: 25w^{2}-16. Berridatzi 25w^{2}-16 honela: \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 5w-4=0 eta 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 16 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$25w^{2}=16$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 25 balioarekin.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 25 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -16 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Egin 0 ber bi.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Egin -4 bider 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Egin -100 bider -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Atera 1600 balioaren erro karratua.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Egin 2 bider 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Orain, ebatzi w=\frac{0±40}{50} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{40}{50} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$w=\frac{4}{5}$$

Orain, ebatzi w=\frac{0±40}{50} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-40}{50} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$