Resolver 25b^2-20b

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

Faktorizatu

$$5b\left(5b-4\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 5.

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

Kasurako: 5b^{2}-4b. Deskonposatu b.

$$b\left(5b-4\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$5b\left(5b-4\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$25b^{2}-20b=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Atera \left(-20\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

-20 zenbakiaren aurkakoa 20 da.

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

Egin 2 bider 25.

$$b=\frac{20±20}{50}$$

Orain, ebatzi b=\frac{20±20}{50} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 20 eta 20.

$$b=\frac{40}{50}$$

Murriztu \frac{40}{50} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$b=\frac{4}{5}$$

Orain, ebatzi b=\frac{20±20}{50} ekuazioa ± minus denean. Egin 20 ken 20.

$$b=\frac{0}{50}$$

Zatitu 0 balioa 50 balioarekin.

$$b=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{4}{5} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

Egin \frac{4}{5} ken b izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

Deuseztatu 25 eta 5 balioen faktore komunetan handiena (5).

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

Ebaluatu

$$5b\left(5b-4\right)$$