Resolver 25x^2+30+9=0

$$25 { x }^{ 2 } +30+9=0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{5}\approx -0-1.2489996i$$

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{5}\approx 1.2489996i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

39 lortzeko, gehitu 30 eta 9.

$$25x^{2}+39=0$$

Kendu 39 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$25x^{2}=-39$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 25 balioarekin.

$$x^{2}=-\frac{39}{25}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{5} x=-\frac{\sqrt{39}i}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

39 lortzeko, gehitu 30 eta 9.

$$25x^{2}+39=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 25 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 39 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\times 39}}{2\times 25}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\times 39}}{2\times 25}$$

Egin -4 bider 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\times 39}}{2\times 25}$$

Egin -100 bider 39.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3900}}{2\times 25}$$

Atera -3900 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±10\sqrt{39}i}{2\times 25}$$

Egin 2 bider 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{39}i}{50}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10\sqrt{39}i}{50} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10\sqrt{39}i}{50} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{5} x=-\frac{\sqrt{39}i}{5}$$