Resolver 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

Ebatzi: k

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0.667327312$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$25^{3k}=629$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(25) balioarekin.

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$