Resolver 2x(x+8)=0

$$2 x ( x + 8 ) = 0$$

Ebatzi: x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2x eta x+8 biderkatzeko.

$$2x^{2}+16x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(2x+16\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 2x+16=0.

$$x=0 x=-8$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 2x eta x+8 biderkatzeko.

$$2x^{2}+16x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 16 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2\times 2}$$

Atera 16^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-16±16}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{-16±16}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±16}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -16 eta 16.

$$x=\frac{0}{4}$$

Zatitu 0 balioa 4 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±16}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 16 ken -16.

$$x=-\frac{32}{4}$$

Zatitu -32 balioa 4 balioarekin.

$$x=-8$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=-8$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2x eta x+8 biderkatzeko.

$$2x^{2}+16x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2x^{2}+16x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{16}{2}x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 16 balioa 2 balioarekin.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x^{2}+8x=0$$

Zatitu 8 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 4 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 4 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Egin 4 ber bi.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Atera x^{2}+8x+16 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sinplifikatu.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Egin ken 4 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-8$$