Resolver 2x^3+2x^2-4x=

$$2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 4 x =$$

Faktorizatu

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(x^{3}+x^{2}-2x\right)$$

Kasurako: x^{3}+x^{2}-2x. Deskonposatu x.

$$x\left(x^{2}+x-2\right)$$

Kasurako: x^{2}+x-2. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx-2 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Halako pare bakarra sistemaren soluzioa da.

$$a=-1 b=2$$

Berridatzi x^{2}+x-2 honela: \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 2 bigarren taldean.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Deskonposatu x-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Ebaluatu

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$