Resolver 2x^2-7x-48

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Egin -7 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

Gehitu 49 eta 384.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

-7 zenbakiaren aurkakoa 7 da.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 7 eta \sqrt{433}.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{433} ken 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{7+\sqrt{433}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{7-\sqrt{433}}{4} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$2x^{2}-7x-48$$