Ebatzi: x
x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1\approx 2.58113883
x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\approx -0.58113883
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
2x^{2}-4x=3
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
2x^{2}-4x-3=3-3
Egin ken 3 ekuazioaren bi aldeetan.
2x^{2}-4x-3=0
3 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, -4 balioa b balioarekin, eta -3 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Egin -4 ber bi.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
Egin -4 bider 2.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+24}}{2\times 2}
Egin -8 bider -3.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{40}}{2\times 2}
Gehitu 16 eta 24.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{10}}{2\times 2}
Atera 40 balioaren erro karratua.
x=\frac{4±2\sqrt{10}}{2\times 2}
-4 zenbakiaren aurkakoa 4 da.
x=\frac{4±2\sqrt{10}}{4}
Egin 2 bider 2.
x=\frac{2\sqrt{10}+4}{4}
Orain, ebatzi x=\frac{4±2\sqrt{10}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 4 eta 2\sqrt{10}.
x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1
Zatitu 4+2\sqrt{10} balioa 4 balioarekin.
x=\frac{4-2\sqrt{10}}{4}
Orain, ebatzi x=\frac{4±2\sqrt{10}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{10} ken 4.
x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1
Zatitu 4-2\sqrt{10} balioa 4 balioarekin.
x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1
Ebatzi da ekuazioa.
2x^{2}-4x=3
Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.
\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{3}{2}
Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.
x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{3}{2}
2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.
x^{2}-2x=\frac{3}{2}
Zatitu -4 balioa 2 balioarekin.
x^{2}-2x+1=\frac{3}{2}+1
Zatitu -2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-2x+1=\frac{5}{2}
Gehitu \frac{3}{2} eta 1.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{5}{2}
Atera x^{2}-2x+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{2}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-1=\frac{\sqrt{10}}{2} x-1=-\frac{\sqrt{10}}{2}
Sinplifikatu.
x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1
Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}