Resolver 2x^2-13x+1

$$2 x ^ { 2 } - 13 x + 1$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}-13x+1=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Egin -13 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8}}{2\times 2}$$

Gehitu 169 eta -8.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

-13 zenbakiaren aurkakoa 13 da.

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 13 eta \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}+13}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{161} ken 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{161}}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{13+\sqrt{161}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{13-\sqrt{161}}{4} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}-13x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$2x^{2}-13x+1$$