Resolver 2x^2>x

$$2 x ^ { 2 } > x$$

Ebatzi: x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

Ebazpidea

Kendu x bi aldeetatik.

$$2x^{2}-x>0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(2x-1\right)>0$$

Biderkadura positiboa izan dadin, x eta x-\frac{1}{2} balioak negatiboak edo positiboak izan behar dira. Hartu kasua kontuan x eta x-\frac{1}{2} balioak negatiboak direnean.

$$x<0 x-\frac{1}{2}<0$$

Desberdintasun biei egokitzen zaien soluzioa x<0 da.

$$x<0$$

Hartu kasua kontuan x eta x-\frac{1}{2} balioak positiboak direnean.

$$x-\frac{1}{2}>0 x>0$$

Desberdintasun biei egokitzen zaien soluzioa x>\frac{1}{2} da.

$$x>\frac{1}{2}$$

Lortutako soluzioen batasuna da azken soluzioa.

$$x<0\text{; }x>\frac{1}{2}$$