Resolver 2x^2+9x-3

$$2 x ^ { 2 } + 9 x - 3$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}+9x-3=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Egin 9 ber bi.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+24}}{2\times 2}$$

Gehitu 81 eta 24.

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -9 eta \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-9}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{105} ken -9.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-9}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-9+\sqrt{105}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{-9-\sqrt{105}}{4} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}+9x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$2x^{2}+9x-3$$