Resolver 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 8 bi aldeetatik.

$$2x^{2}=7-8$$

-1 lortzeko, 7 balioari kendu 8.

$$2x^{2}=-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 7 bi aldeetatik.

$$2x^{2}+8-7=0$$

1 lortzeko, 8 balioari kendu 7.

$$2x^{2}+1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Atera -8 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$