Resolver 2x^2+3x^2-30=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 x ^ { 2 } - 30 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

5x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta 3x^{2}.

$$5x^{2}-30=0$$

Gehitu 30 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$5x^{2}=30$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{30}{5}$$

6 lortzeko, zatitu 30 5 balioarekin.

$$x^{2}=6$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

5x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta 3x^{2}.

$$5x^{2}-30=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -30 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-30\right)}}{2\times 5}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-30\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-30\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 5}$$

Atera 600 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10\sqrt{6}}{10} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10\sqrt{6}}{10} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{6}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$