Resolver 2x^2+18=0?

$$2 x ^ { 2 } + 18 = 0 ?$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 18 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$2x^{2}=-18$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-18}{2}$$

-9 lortzeko, zatitu -18 2 balioarekin.

$$x^{2}=-9$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3i x=-3i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 18 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 18}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144}}{2\times 2}$$

Atera -144 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±12i}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±12i}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12i}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=3i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12i}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-3i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3i x=-3i$$