Resolver 2h^2-3h-18

$$2 h ^ { 2 } - 3 h - 18$$

Faktorizatu

$$2\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2h^{2}-3h-18=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Egin -3 ber bi.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -18.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\times 2}$$

Gehitu 9 eta 144.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\times 2}$$

Atera 153 balioaren erro karratua.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

-3 zenbakiaren aurkakoa 3 da.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}$$

Orain, ebatzi h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3 eta 3\sqrt{17}.

$$h=\frac{3\sqrt{17}+3}{4}$$

Orain, ebatzi h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 3\sqrt{17} ken 3.

$$h=\frac{3-3\sqrt{17}}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{3+3\sqrt{17}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{3-3\sqrt{17}}{4} x_{2} faktorean.

$$2h^{2}-3h-18=2\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$2h^{2}-3h-18$$