Resolver 2sin(2x)-v3=0

$$2 \sin ( 2 x ) - v 3 = 0$$

Ebatzi: v_3

$$v_{3}=2\sin(2x)$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 2\sin(2x) bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-v_{3}=-2\sin(2x)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-v_{3}}{-1}=-\frac{2\sin(2x)}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$v_{3}=-\frac{2\sin(2x)}{-1}$$

Zatitu -2\sin(2x) balioa -1 balioarekin.

$$v_{3}=2\sin(2x)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{i\ln(\frac{i\left(\sqrt{v_{3}^{2}-4}+v_{3}\right)}{2})}{2}+\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x=-\frac{i\ln(\frac{-i\sqrt{v_{3}^{2}-4}+iv_{3}}{2})}{2}+\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\arcsin(\frac{v_{3}}{2})+2\pi n_{1}}{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x=\frac{-\arcsin(\frac{v_{3}}{2})+2\pi n_{2}+\pi }{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }|v_{3}|\leq 2$$