Resolver 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2 eta x+4 biderkatzeko.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

\left(x+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta x^{2}+2x+1 biderkatzeko.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

-4x lortzeko, konbinatu 2x eta -6x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

5 lortzeko, 8 balioari kendu 3.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x eta 6-3x biderkatzeko.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Kendu 6x bi aldeetatik.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

-10x lortzeko, konbinatu -4x eta -6x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Gehitu 3x^{2} bi aldeetan.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

0 lortzeko, konbinatu -3x^{2} eta 3x^{2}.

$$-10x+5=0$$

Kendu 5 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-10x=-5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -10 balioarekin.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Murriztu \frac{-5}{-10} zatikia gai txikienera, -5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{2}$$