Resolver 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3.245926548$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{2x}+6=96$$

Egin ken 6 ekuazioaren bi aldeetan.

$$2^{2x}=90$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$