Resolver 2^-3x=1/64

$$2 ^ { - 3 x } = \frac { 1 } { 64 }$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{-3x}=\frac{1}{64}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{-3x})=\log(\frac{1}{64})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-3x\log(2)=\log(\frac{1}{64})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$-3x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$x=-\frac{6}{-3}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$